Троичный код

100 лет назад родился автор первого в мире и пока последнего серийного троичного компьютера.

В школах учат, что компьютеры работают в двоичном коде. Но в начале 1960-х в СССР выпускали уникальные ЭВМ «Сетунь» с симметричной троичной системой счисления. Из целочисленных систем счисления троичная самая экономичная: вместо бита — мельчайшей единицы информации — используется трит. Если бит «уменьшает незнание» об исследуемом объекте вдвое, трит — втрое.


Малая ЭВМ «Се́тунь» 1959 г. Производи­тельность: 4500 оп/с

Автор этого понятия и создатель ЭВМ «Сетунь», построенной на основе троичной логики, — Николай Брусенцов.

Как вспоминал ученый, в конце 1950-х МГУ остро нуждался в вычислительной машине. Университету должны были передать М-2, разработанную Исааком Бруком, но из-за ряда накладок этого не произошло. Академик Сергей Соболев, руководивший кафедрой вычислительной математики механико-математического факультета МГУ, решил, что сотрудники и студенты вуза могут самостоятельно создать ЭВМ.

Коллектив разработчиков из 20 человек возглавлял молодой радиотехник и математик Брусенцов. Ему принадлежала смелая идея построить машину троичной. Взяв за основу ячейки Гутенмахера, команда Брусенцова разработала троичную ферритодиодную ячейку, которая легла в основу «Сетунь».

«Структура троичного устройства, как правило, оказывается проще, чем структура функционально равноценного двоичного», — утверждал Брусенцов.

Придя к этому решению, конструктор начал изучать труды Аристотеля, наследие Раймунда Луллия и Уильяма Оккама, символическую логику Льюиса Кэрролла, философию Готфрида Лейбница, алгебру Джорджа Буля. Диапазон и глубина его знаний поразительны — притом что к ним привела тривиальная задача.

В годы, когда узлы вычислительных машин были крайне дороги, а монтаж их выполнялся практически вручную, упрощение структуры было действительно важно. «Сетунь» (машине дали имя притока реки Москвы) получилась компактной, недорогой и надежной. Заработала она уже на десятый день наладки, что для того времени было невероятно.

«Сетунь» показала 95% полезного времени. А в то время, если машина показывала 60%, это считалось очень хорошим результатом».

Как объяснял Брусенцов в одном из своих интервью, оригинальность выбранной элементной базы была "не от хорошей жизни". Использование радиоламп для компьютеров представлялось создателям “Сетуни” плохой идеей, в силу их ненадёжности и нестабильности, высокого энергопотребления, бессмысленного для производительности усложнения схемотехники, а также высокой стоимости конечных решений. Ещё одна проблема заключалась в остром дефиците транзисторов. Полупроводниковая схемотехника привлекала создателей, но транзисторы в СССР середины 50-х годов создавались в ничтожных количествах.

Первый серийный образец демонстрировали на Выставке достижений народного хозяйства. Брусенцов получил Большую золотую медаль ВДНХ СССР. С 1960 по 1965 год в Казани выпустили 47 экземпляров. Больше никто серийно троичные компьютеры не строил.

Развитию этого направления помешали курс на унификацию ЭВМ (а «Сетунь» отличалась от всех), специфическая элементная база и отсутствие административного ресурса: за этой ЭВМ стоял не крупный научный институт или большой завод, а группа энтузиастов.

История первого в мире троичного компьютера в 1965 году не закончилась. Через пять лет в МГУ заработала «Сетунь-70», ставшая основой одной из первых в СССР систем компьютерного обучения — «Наставник».

Более 10 лет машина работала на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ в качестве учебной, а в конце 1990-х годов Николай Брусенцов передал ее в Политехнический музей. Сегодня ее можно увидеть на выставке «Создавая настоящее» в ЦВЗ «Манеж» в Санкт-Петербурге, а после ее окончания — в фондохранилище музея в технополисе «Москва». Там же хранится и пульт от оригинальной «Сетуни».

Эти разработки оставили яркий след в истории вычислительной техники, показали, что стандарты вроде двоичной системы счисления и восьмибитного байта вовсе не аксиомы и компьютеры могут быть устроены иначе. В цифровом мире Брусенцов считается одним из самых выдающихся компьютерных архитекторов.

Источник

zatraas писал(а):

В перфокарте либо пробита дырка либо нет, сектор жесткого диска либо намагничен, либо размагничен, ток через диод либо идет либо нет... К двоичной системе счисления мы пришли изза физики, а не изза чьей то прихоти. Если бы троичный код был так удобен, от него не отказались бы 60 лет назад.

На самом деле, физически, единица информации не имеет четких границ между 0 и 1, и этот момент можно дополнительно использовать.

Будущее за смешанной 5-12 системой шумеров, она древняя и живее всех живых: 60 минут и секунд, 12 часов и 360 градусов, дюжины яиц и банок пива, 12 дюймов в футе, и 60 пенни в кроне (до 1971). Ни транзисторов, ни перфокарт, достаточно глиняных табличек.

drkobrin писал(а):

Будущее за смешанной 5-12 системой шумеров, она древняя и живее всех живых: 60 минут и секунд, 12 часов и 360 градусов, дюжины яиц и банок пива, 12 дюймов в футе, и 60 пенни в кроне (до 1971). Ни транзисторов, ни перфокарт, достаточно глиняных табличек.

Может быть Боги (Посетители) были 6-палыми.
И им так удобнее было считать исторически. 2х6=12-ричная система счисления. А нам 2х5=10.
Есть видео целых деревень, где многие люди шестипалые. И при этом с гармонично развитыми фалангами, суставами и красивыми функциональными руками. И что интересно, без всяких других дефектов в организме или уме.
Шумерские Боги дали людям математику, астрономию, календарь, медицину хоть и в зачаточном состоянии.
Отсюда британская имперская 12-ричная система, идущая из Египта, которую протащили на себе сквозь века иудеи.
Нам втирали в школе про арабские цифры, а позже я увидел телефонные номера на арабском, там угадывается только семёрка.
Римские цифры говорят не позиционны. Кто бы это объяснил. Ими вроде трудно считать (нет нуля, нет запятой, ужас дробей и кошмар степеней). Тогда зачем они? Писать даты на памятниках?
И из истории счёта на бумаге, хотя бы столбиком выходит что ещё 300 лет назад большинство европейцев были безграмотны и не умели считать.
Но при этом легко строили свои лувры и готические соборы. А потом вдруг как-то забросили.
Может счёт действительно не особо нужен слабоумным крестьянам чтобы накидать в лёгкую собор св. петра. Делов-то...
Или же просто, племена альпискийх пастушков спустившись с гор, заселили уцелевшие дворцы и замки атлантов, забыв наладить в них разрушенную канализацию. И вместо этого учредив часы для сброса помоев из окон и широкополые шляпы.

Antas писал(а):

Как нам раасказывал препод по прикладной математике " оптимальной разрядностью для математических вычислений является 2.71, т.е. троичная система будет иметь большую эффективность, чем двоичная"

Соответственно ошибки округления меньше и сходимость вычислений лучше.

Ставлю топикстартеру "+" в карму. Моледец, холодец мозговой народу всколыхнул. Очередной раз убеждаюсь, что людей, у нас мыслящих не так уж и мало.
Много про это читал. Да прорывная система. Без спора. На Кореле шустрее бы работала чем на i9.
Но надо прекрасно понимать, поменять систему - вернуться в каменный век. Выбросиь, в прямом смысле этого слова, все свои гаджеты: компы, ноуты, планшеты и мобильники. Они под троичный код не подойдут.
Поэтому сейчас под "0" и "1" работает вся система. И RTX5090 вы покупаете за дурные деньги. Им не нужен прогресс, им важен заработок.

Crona писал(а):

Antas писал(а): Как нам раасказывал препод по прикладной математике " оптимальной разрядностью для математических вычислений является 2.71, т.е. троичная система будет иметь большую эффективность, чем двоичная" Соответственно ошибки округления меньше и сходимость вычислений лучше.

+ Добавлю "5 копеек" о происхождении "магического" числа "2.71". :
Оптимальной (наиболее экономичной) разрядностью является не просто 2.71, но число, равное "е" ("число Эйлера"), то есть "иррациональное и трансцендентное число", и 2,71 — это округленное значение этого числа до второго разряда после запятой. Ближайшим к нему целым числом является 3, что и дало основание троичной системы счисления. К слову, система счисления может иметь своим основанием не обязательно целое, но также и дробное и даже иррациональное число.

Далее, о представлении отрицательных чисел в двоичном и симметричном троичном коде. Исторически, выбор двоичного представления чисел в компьютерной технике был следствием использовавшейся технологии полупроводниковых "переключателей" — транзисторов — как приборов с двумя состояниями (в отличие от, к примеру, магнитных элементов, как в симметрично-троичных ЭВМ "Сетунь", принимавших три состояния в зависимости от направления вектора намагниченности), а также стремлением к упрощению (удешевлению) за счет использования однополярного питания.

Троичный код ) В школе учат вкл и выкл -это двоичный код .
Троичный если так подумать используется сейчас виртуально . Т.е транзистор вкл/выкл плюс инструкции написанные по алгоритму вкл /выкл получают новые данные на основание предыдущих операций ,которые сокращают исполнение обычных вычислений 0.1 .
Современный процессор 0/1 обрабатывает одно и то же с каждым разом быстрей .

Физически не возможно , но через двоичный код возможно виртуально . Всё равно это двоичный код .

Есть еще вариант , когда в двоичный математический код вносят переменную человека .
Но так машина работать не будет .

MasterAKK писал(а):

Эхх, из статьи ни чего не понятно, что такое троичный код?(

Если тебе понятно, что такое 2ичный код, что не понятно про троичный?)
кстати если так подумать квантовое кодирование это и есть троичный код

zatraas писал(а):

В перфокарте либо пробита дырка либо нет, сектор жесткого диска либо намагничен, либо размагничен, ток через диод либо идет либо нет... К двоичной системе счисления мы пришли изза физики, а не изза чьей то прихоти. Если бы троичный код был так удобен, от него не отказались бы 60 лет назад.

Ваша аналогия с намагниченностью неверна, так как Вы путаете магнитный диск с оптическим, похоже.
В магнитном способе записи "размагничен" = 0, а вот с "намагничен" может быть не одно, а как раз два разных состояния (направления вектора магнитной индукции).
Но если записывающая/считывающая головка и/или схема усиления сигнала их не различает и видит в обоих случаях лишь "1" (намагниченность есть), то это проблема разработчиков и физиков, но не физических закономерностей.
К двоичной системе пришли (и застряли в ней) не из-за физики, а из-за других причин. Например из-за стремления как можно быстрее получить коммерческие образцы.

Xmus писал(а):

Crona писал(а): Antas писал(а): Как нам раасказывал препод по прикладной математике " оптимальной разрядностью для математических вычислений является 2.71, т.е. троичная система будет иметь большую эффективность, чем двоичная" Соответственно ошибки округления меньше и сходимость вычислений лучше. + Добавлю "5 копеек" о происхождении "магического" числа "2.71". : Оптимальной (наиболее экономичной) разрядностью является не просто 2.71, но число, равное "е" ("число Эйлера"), то есть "иррациональное и трансцендентное число", и 2,71 — это округленное значение этого числа до второго разряда после запятой. Ближайшим к нему целым числом является 3, что и дало основание троичной системы счисления. К слову, система счисления может иметь своим основанием не обязательно целое, но также и дробное и даже иррациональное число. Далее, о представлении отрицательных чисел в двоичном и симметричном троичном коде. Просмотр доступен только для зарегистрированных пользователей Исторически, выбор двоичного представления чисел в компьютерной технике был следствием использовавшейся технологии полупроводниковых "переключателей" — транзисторов — как приборов с двумя состояниями (в отличие от, к примеру, магнитных элементов, как в симметрично-троичных ЭВМ "Сетунь", принимавших три состояния в зависимости от направления вектора намагниченности), а также стремлением к упрощению (удешевлению) за счет использования однополярного питания.

Вы проще думайте , сколько электронвольт у глюона ?) Вот по этому проще рассуждайте . Чисел в принципе не существует ,математическая модель просто пытается объяснить и подогнать под настоящие и общепринятое .
Не тратьте время свое .Бит человек придумал . Просто контейнер какой то информации .
Сейчас большая часть ПК работает на физике . Однако, квантовый процессор современный , который очень сложно описать математикой формулой и физикой простой многократно безжалостно мощней .
По этому 1 и 0 ,вкл и выкл изучите . А вот суперпозицию оставьте для других .

dakrua писал(а):

MasterAKK писал(а): Эхх, из статьи ни чего не понятно, что такое троичный код?( Если тебе понятно, что такое 2ичный код, что не понятно про троичный?) кстати если так подумать квантовое кодирование это и есть троичный код

"Квантовое кодирование" — это НЕ троичный код.
Так как в описании "квантовых состояний" появляются вероятностные величины.

Добавлено спустя 8 минут 31 секунду:

Arti100 писал(а):

Xmus писал(а): Crona писал(а): Antas писал(а): Как нам раасказывал препод по прикладной математике " оптимальной разрядностью для математических вычислений является 2.71, т.е. троичная система будет иметь большую эффективность, чем двоичная" Соответственно ошибки округления меньше и сходимость вычислений лучше. + Добавлю "5 копеек" о происхождении "магического" числа "2.71". : Оптимальной (наиболее экономичной) разрядностью является не просто 2.71, но число, равное "е" ("число Эйлера"), то есть "иррациональное и трансцендентное число", и 2,71 — это округленное значение этого числа до второго разряда после запятой. Ближайшим к нему целым числом является 3, что и дало основание троичной системы счисления. К слову, система счисления может иметь своим основанием не обязательно целое, но также и дробное и даже иррациональное число. Далее, о представлении отрицательных чисел в двоичном и симметричном троичном коде. Просмотр доступен только для зарегистрированных пользователей Исторически, выбор двоичного представления чисел в компьютерной технике был следствием использовавшейся технологии полупроводниковых "переключателей" — транзисторов — как приборов с двумя состояниями (в отличие от, к примеру, магнитных элементов, как в симметрично-троичных ЭВМ "Сетунь", принимавших три состояния в зависимости от направления вектора намагниченности), а также стремлением к упрощению (удешевлению) за счет использования однополярного питания. Вы проще думайте , сколько электронвольт у глюона ?) Вот по этому проще рассуждайте . Чисел в принципе не существует ,математическая модель просто пытается объяснить и подогнать под настоящие и общепринятое . Не тратьте время свое .Бит человек придумал . Просто контейнер какой то информации . Сейчас большая часть ПК работает на физике . Однако, квантовый процессор современный , который очень сложно описать математикой формулой и физикой простой многократно безжалостно мощней . По этому 1 и 0 ,вкл и выкл изучите . А вот суперпозицию оставьте для других .

— про глюоны не знаю, но замечу, что Вы, право, "растеклись мыслью по древу" так, что в ходе этого процесса потеряли предмет обсуждения. )
Про существование или не-существование чисел — если не переходить, говоря в фигурах речи, в область нецелочисленных мерностей, ответьте на простой вопрос: сколько предметов на Вашем столе? Вряд ли они не существуют (то есть неисчеслимы), и они — лишь "математическая модель", т.е. некое "описание". В такой аналогии всё (включая и Вас) — лишь "описание", но давайте вернемся из мира идей в мир материи.

Добавлено спустя 11 минут 13 секунд:

drkobrin писал(а):

Будущее за смешанной 5-12 системой шумеров, она древняя и живее всех живых: 60 минут и секунд, 12 часов и 360 градусов, дюжины яиц и банок пива, 12 дюймов в футе, и 60 пенни в кроне (до 1971). Ни транзисторов, ни перфокарт, достаточно глиняных табличек.

Преимущество упомянутой Вами в негативной коннотации 12-ричной системы счисления (в сравнении с 10-тичной, к примеру) хорошо изложено даже в "википедии":
"... Число 12 могло бы быть очень удобным основанием системы счисления, так как оно делится нацело на 2, 3, 4 и 6, в то время как число 10 — основание десятичной системы счисления — делится нацело лишь на 2 и 5. ...".

Приведу простой пример.
В практике часто требуется 1/3 от какой-то величины, т.е. для этого нужно разделить число на три.
В 12-ричной системе результатом будет целое число, в 10-тичной — бесконечная дробь 3,333... .
А если в ходе вычислений потребуется многократно делить неделимое (в 10-тичной системе), то ошибка округления будет накапливаться, и потребуется увеличивать точность (разрядность), чтобы эта ошибка оставалась в пределах допустимой. Что, в свою очередь, скорее всего приведет к росту требований к аппаратной (и программной) части вычислительного устройства.

Надеюсь, этот простой пример понятен, и в следующий раз, когда станете писать про глиняные таблички, просто исследуйте вопрос и подумайте хотя бы немного менее линейно. )

Xmus писал(а):

колько предметов на Вашем столе? Вряд ли они не существуют (то есть неисчеслимы), и они — лишь "математическая модель", т.е. некое "описание". В такой аналогии всё (включая и Вас) — лишь "описание", но давайте вернемся

Вы меня не поняли ,я могу сказать 199 предметов ,могу сказать 56 . На ваш вопрос я ответил . А теперь пробуйте это подставить под математическую модель .
Это не идея ,это фундамент .
Вы согласны что 0/1 транзистор работает ?

К двоичному коду пришли прежде всего из-за его большей отказоустойчивости при распространении информации по воздуху или линиям передач. Потому что при высоком уровне помех и потерь гораздо проще различить "наличие уровня" и "отсутствие уровня" - чем отсутствие и ещё два промежуточных значения. Если среди шума есть всплеск сигнала - то это "единица", а значит всё остальное - это "ноль". А вот третье "0.5" уже может быть ниже уровня помех, а значит, информация передастся неправильно или не передастся вообще.

Все остальные преимущества альтернативных систем счисления, к сожалению, нивелируются этим минусом. В противном случае, чтобы их эффективно передавать, их придётся опять же переводить в двоичную систему - а значит, иметь лишние накладные расходы по кодированию и декодированию.

Arti100 писал(а):

Xmus писал(а): колько предметов на Вашем столе? Вряд ли они не существуют (то есть неисчеслимы), и они — лишь "математическая модель", т.е. некое "описание". В такой аналогии всё (включая и Вас) — лишь "описание", но давайте вернемся Вы меня не поняли ,я могу сказать 199 предметов ,могу сказать 56 . На ваш вопрос я ответил . А теперь пробуйте это подставить под математическую модель . Это не идея ,это фундамент . Вы согласны что 0/1 транзистор работает ?

Всё же вернусь к предмету обсуждения.
Здесь о нем гораздо подрбнее:
https://www.computer-museum.ru/histussr/12.htm?sphrase_id=926797

Рекомендую действительно им интересующимся.

Инопланетянин писал(а):

А почему отказались дальше идти по этому пути? Было бы интересно узнать.

Да всё очень просто... Помехоустойчивость.... Двоичная логика не имеет идеальных условий, например ТТЛ элементы с питанием 5 вольт определяли ноль или единицу по напряжению примерно как ноль: 0-1 вольт , единицу как 4-5 вольт , зазор в примерно в вольт по верху и низу это флуктуации по напряжению из за несовершенства тогдашних транзисторов... Троичная логика предполагала наличие такого зазора по середине сигнала , в районе 2-3 вольта... А следовательно при высоких скоростях и больших зазорах сигналы пересекались , что равно ошибке.... КМОП элементы имели больших размах напряжений , до 15 вольт , но имели значительно более низкие скорости....